INTRODUCCION

 

Muchos dispositivos pueden convertir energía eléctrica a mecánica y viceversa. La estructura de estos dispositivos puede ser diferente, dependiendo de las funciones que realicen. Algunos dispositivos son usados para conversión continua de energía, y son conocidos como motores y generadores. Otros dispositivos pueden ser: actuadores, tales como solenoides, relés y electromagnetos. Todos ellos son física y estructuralmente diferentes, pero operan con principios similares.

 

Un dispositivo electromecánico de conversión de energía es escencialmente un medio de transferencia entre un lado de entrada y uno de salida, como lo muestra la fig. 1.1. En el caso de un motor, la entrada es la energía eléctrica, suministrada por

 

 

Fig. 1. 1. Diagrama de bloques de dispositivos eletromecánicos de conversión de energía, (a) motor, (b) generador.

 

una fuente de poder y la salida es energía mecánica enviada a la carga, la cual puede ser una bomba, ventilador, etc. El generador eléctrico convierte la energía mecánica por una máquina prima (turbina) a energía eléctrica en el lado de la salida. La mayoría de estos dispositivos pueden funcionar, tanto como motor, como generador.

 

FLUJOS DE POTENCIA Y PERDIDAS:

 

Un sistema electromecánico de conversión tiene tres partes escenciales:

 

(1) UN SISTEMA ELECTRICO

(2) UN SISTEMA MECANICO

(3) UN CAMPO QUE LOS UNE

 

La ecuación de transferencia de energía es como sigue; y se puede ver gráficamente en la fig. 1.2

 

ENERGIA = ENERGIA MECANICA + INCREMENTO EN LA ENERGIA + PERDIDAS DE

ELECTRICA DE SALIDA ALNACENADA EN EL CAMPO ENERGIA

ACOPLADOR

 

Fig. 1.2. Sistema electromecánico de conversión de energía.

 

 

Las pérdidas las podemos clasificar dentro de las siguientes categorías:

 

1.- PERDIDAS EN EL COBRE DE LOS DEVANADOS (ROTOR Y ESTATOR).

2.- PERDIDAS EN EL NÚCLEO.

3.- PERDIDAS MECANICAS.

4.- PERDIDAS ADICIONALES.

 

Las pérdidas en el cobre de una máquina son las pérdidas por calentamiento debido a la resistencia de los conductores del rotor y del estator:

 

P=I2R

 

Las pérdidas mecánicas se deben a la fricción de los rodamientos y con el aire. Las pérdidas del núcleo se deben a la histéresis y a las corrientes parásitas. Con frecuencia a estas pérdidas se les conoce como pérdidas de vacío o pérdidas rotacionales de una máquina. En vacío, toda la potencia que entra a la máquina se convierte en estas pérdidas.

 

Las pérdidas adicionales son todas aquellas pérdidas que no se pueden clasificar en ninguna de las categorías descritas arriba. Por convención, se asume que son iguales al 1% de salida de la máquina.

 

La eficiencia de una máquina es una relación entre su potencia útil de salida y su potencia total de entrada:

 

h = (Psal/Pent)100

 

La figura 1.3 ilustra las ideas anteriores.

 

 

 

Fig. 1.3. (a) Diagrama de flujo de potencia de un generador

(b) Diagrama de flujo de potencia de un motor.

 

PANORAMICA VISION DEL USO DE MAQUINAS ELECTRICAS

 

Como sa ha expuesto anteriormente, con estos dispositivos electromecánicos de conversión, podemos transformar energía en ambos sentidos (MECANICA-ELECTRICA). Esto ha sido aprovechado por el hombre para construir sus sistemas generadores, transmisores y consumidores de potencia, los cuales son la base del desarrollo y actividad mundial. La figura 1.4 muestra a grandes rasgos un sistema de estos.

 

 

Fig. 1.4. Sistema de generación, transmisión, distribución, y consumo de energía.

 

En la figura 1.4 apreciamos que se utiliza una fuente de energía mecánica para mover el generador eléctrico. Esta fuente de energía mecánica puede ser la turbina de una hidroeléctrica o estar movida por el vapor de agua de una caldera o reactor nuclear; también podemos quemar combustible fósil en un motor de combustión interna. El generador produce típicamente un nivel de 10 KV con grandes corrientes. Aquí termina la parte de "generación". 10 KV no es el nivel de voltaje adecuado para transmitir la energía eléctrica a grandes distancias, ya que las corrientes en las líneas serían muy grandes y las pérdidas I2R serían altísimas; por eso se eleva el voltaje a 400 KV y se reducen en 40 veces las corrientes, con lo que las pérdidas I2R disminuyen 1600 veces y el requerimiento del calibre del cable baja. Al llegar a los centros de consumo (ciudades, corredores industriales, etc.), debemos reducir el nivel de voltaje a valores más seguros para la población (típicamente 13.5 KV). La distribución es el paso anterior al consumo. Finalmente, la energía llega al hogar, industria, etc., con un nivel seguro de 110 V, 220 V, donde es consumida en iluminación, refrigeración, calefacción, motores, etc. Aquí cabe también dar mérito al transformador por su participación en el sistema, la cual eleva la eficiencia de dicho sistema, evitando pérdidas y aumentando la seguridad en el manejo de la energía.

 

 

CONVERSION ELECTROMAGNETICA

 

Como vimos anteriormente, el intermediario entre la energía mecánica-eléctrica y viceversa resulta de los dos siguientes fenómenos electromagnéticos:

 

1.- CUANDO UN CONDUCTOR SE MUEVE DENTRO DE UN CAMPO MAGNÉTICO,

EXISTE UN VOLTAJE INDUCIDO EN EL INDUCTOR (CONDUCTOR).

 

2.- CUANDO UN CONDUCTOR CON CORRIENTE ES COLOCADO EN UN CAMPO

MAGNÉTICO, EL CONDUCTOR EXPERIMENTA FUERZA MECÁNICA.

 

Esos dos efectos ocurren simultáneamente donde la conversión de energía se lleva a cabo. En acción motora, el sistema eléctrico hace fluir una corriente a través de conductores localizados en un campo magnético. Una fuerza es producida en cada conductor. Si el conductor tiene la posibilidad de rotar libremente, le será proporcionado un torque que tenderá a hacerlo rotar. Si los conductores giran en un campo magnético, un voltage será inducido en cada conductor. En la acción generadora, el proceso es al revés: la estructura giratoria (rotor) es movida por una máquina prima externa, entonces, un voltaje se inducirá en los conductores. Si una carga eléctrica es conectada a ellos, una corriente "I" fluirá, entregando energía a la carga. Sin embargo, la corriente fluyendo a través del conductor interactuará con el campo magnético que producirá un torque de reacción, que tenderá a oponerse al torque aplicado por la máquina prima. Note que en ambas acciones generadoras y motoras, el campo magnético acoplador está relacionado con la producción del torque y del voltaje inducido.

 

VOLTAJE INDUCIDO (e)

 

Una expresión puede ser derivada para el voltaje inducido en un conductor moviéndose en un campo magnético (fig. 1.5). Si un conductor de longitud "l" se mueve en una linea con velocidad "v" en un campo magnético "B". El voltaje inducido en el conductor es:

e = l (v x B)

 

Fig. 1.5. Conductor moviéndose en un campo magnético.

 

donde B, l y v son mutuamente perpendiculares.

 

FUERZA ELECTROMAGNETICA (f)

Para el conductor con corriente mostrado en la figura 1.6, la fuerza (conocida como fuerza de Lorentz) producida por el conductor es:

 

F = i (v x B)

 

Fig. 1.6. Conductor con corriente moviéndose en un campo magnético.

 

donde B, l, i son mutuamente perpendiculares.

 

MAQUINA SINCRONICA ELEMENTAL

(DE POLOS SALIENTES Y ENTREHIERRO VARIABLE)

 

La estructura de una máquina eléctrica tiene dos componentes principales: estator y rotor, separados por un entrehierro.

 

ESTATOR: Esta parte de la máquina no se mueve y es la carcaza de la máquina.

ROTOR: Esta parte de la máquina está libre para moverse; es por lo general la parte interna de la máquina.

 

Ambas partes están hechas con materiales ferromagnéticos. En la mayor parte de los casos, ranuras son cortadas en la parte interna y externa del estator en las cuales se colocan conductores. El núcleo de hierro se usa para maximizar el acoplamiento entre las bobinas del estator y del rotor, para incrementar el flujo magnético y disminuir el tamaño de la máquina. Si el estator y/o rotor son sujetos de campos variantes en el tiempo, el núcleo es laminado para reducir las pérdidas por las corrientes de Eddy. La figura 1.7 ilustra una de estas máquinas.

 

Fig. 1.7. (a) Estructura de una máquina sincrónica. (b) Estator laminado.

(c) Detalle de la flecha.

 

Escencialmente, el rotor del generador sincrónico es un gran electroimán. Constructivamente, los polos magnéticos del rotor pueden ser salientes o no salientes. "Salientes" significa "protuberante", luego entonces un polo saliente es aquel que sobresale de la superficie del rotor. Un polo no saliente se construye a ras con la superficie del rotor.

 

Debe suministrarse alimentación de c.c. al circuito de campo del rotor. Como éste está en movimiento (el rotor), es necesario adoptar construcciones especiales con el fin de suministrar energía al campo. La solución común es el uso de "anillos deslizantes y escobillas". Los anillos deslizantes son aros que rodean el eje de la máquina, pero aislados del mismo eje. Cada extremo (f y -f) del arrollamiento de la bobina de campo está conectado a un anillo y sobre cada anillo hace contacto una escobilla (fig 1.7 c). Si a las escobillas se les conecta una fuente, en todo momento quedará aplicado el mismo voltaje al devanado de campo, sin importar velocidad o posición angular (fig. 1.8).

Este método de anillos deslizantes causa algún problema en las máquinas sincrónicas debido a que requieren mayor mantenimiento por la periodicidad con que debe revisarse su estado de desgaste. Además, la caída de voltaje en las escobillas puede causar considerables pérdidas de potencia en las máquinas con altas corrientes de campo. A pesar de todo esto, el método es muy usado por su economía.

 

 

Fig. 1.8. (a) Conexión de la fuente de campo (físico), (b) (esquemático).

 

Una vez que se ha energizado la bobina de campo (fig. 1.8), ésta produce un flujo magnético que se distribuye por todo el interior de la máquina. La gráfica de esta densidad de flujo la podemos ver a continuación:

| Bf(q )| =BfpCosq

 

La gráfica en negro corresponde a una distribución con el rotor inmóvil. Si a la flecha del rotor le conactamos mecánicamente una "máquina prima" que lo mueva a una velocidad angular w mec , lo que tenemos como resultado es una onda que va variando sus puntos, es decir, una onda viajera (onda azul).

 

a = w mec t | Bf(q )| =BfpCosq

| Bf(q ,a )| =BfpCos(q -a )

 

ONDA VIAJERA: | Bf(q ,t)| =BfpCos(q -w mec t)

 

 

VOLTAJES INDUCIDOS EN LA ARMADURA

 

ARMADURA: Es el conjunto de bobinas donde se induce un voltaje. En las

máquinas sincrónicas, este se encuentra en el estator.

 

Sabemos que el voltaje inducido en un conductor es e=Blv. En este caso el que se mueve es el campo, pero el conductor (a ó -a) tiene una velocidad v relativa (lineal) con el campo (fig. 1.9). En este caso la bobina a-a forma un devanado de paso completo (a-a 180) v=r w mec Ea-a=n(2lvBsc) si quiero Bf en el conductor "a"®

® Bf q =p /2.

 

® ea=lvBsca=lvBfpCos(p /2-w mect)= lvBfpSen(w mect), y en "-a"

® e-a=lvBsc-a=lvBfpCos(-p /2-w mect)=- lvBfpSen(w mect)

Ea-a=2 lvBfpSen(w mect) v=r w mec

 

*Para esta máquina de dos polos: fe=fm, w e=w mec

 

 

Fig. 1.9 (a) Vectores B, v, (b) Voltajes inducidos en los conductores a-a.

 

MAQUINA TRIFASICA

Si añadimos los devanados "b" y "c" al estator, con las separaciones adecuadas, podemos obtener una máquina trifásica. La figura 1.10 ilustra una de ellas. Cada fase debe estar separada por 120e. La expresión de voltaje inducido para "a" y "-a" es la misma. Obtengamos una expresión para "b-b" y "c-c".

 

Fig. 1.10 Máquina trifásica de dos polos salientes.

 

Bf(q , t) = BfpCos(q -w mect)

 

Para b q =210

® eb=lvBfpCos(210-w mect)

=lvBfpCos(120-w mect+90)

=lvBfpCos((-120+w mect)-90)

eb=lvBfpSen(w mect-120)

 

Para -b q =30

® e-b=lvBfpCos(30-w mect)

= lvBfpCos(w mect-30-90+90)

= lvBfpCos((w mect-120)+90)

e-b=lvBfpSen(w mect-120)


 

Eb-b = 2NclvBfpSen(w mect-120)

Ec-c = 2NclvBfpSen(w mect-240) por extensión

 

 

CIRCUITO EQUIVALENTE DEL GENERADOR TRIFASICO

Si se cambiase el sentido de w mec , se invertiría la secuencia de fases.

 

 

MAQUINAS DE P POLOS

 

Modificando el rotor de la máquina, agregándole dos polos, tenemos una máquina de cuatro polos salientes, la cual se ilustra en la figura 1.11.

 

 

Fig. 1.11. Máquina de cuatro polos.

 

Cuando hacemos girar el rotor: Bf(q , t) = BfpCos(2q mec-w mect) tenemos una onda viajera.

 

- Las bobinas son:

calculamos el voltaje e a1-a 1 :

 

Bsca1(t) = BfpCos2(p /4-w mect) = BfpCos(2w mect-p /2)

Bsca1(t) = BfpSen(2w mect)

 

Bsc-a1(t) = BfpCos2(-p /4-w mect) = BfpCos(2w mect+p /2)

Bsca1(t) = -BfpSen(2w mect)

 

ea1 = vlBfpSen(2w mect) e-a1 = -vlBfpSen(2w mect)

 

ea1-a1 = 2NcvlBfpSen(2w mect)

 

Bsca2(t) = BfpCos2(5p /4-w mect) = BfpCos(2w mect-5p /2)

Bsca2(t) = BfpCos((2w mect-2p )-p /2) = BfpSen(2w mect)

 

Bsc-a2(t) = BfpCos2(3p /4-w mect) = BfpCos(2w mect-3p /2)

Bsca2(t) = BfpCos((2w mect-p )-p /2) = -BfpSen(2w mect)

 

ea2 = vlBfpSen(2w mect) e-a2 = -vlBfpSen(2w mect)

 

ea2-a2 = 2NcvlBfpSen(2w mect)

 

EN RESUMEN:

 

Dos polos Cuatro polos

fe = fm fe = 2fm

ea = 2NcvlBfpSen(w mect) ea = 2NcvlBfpSen(2w mect)

No. Bobinas/Fase = 1 No. Bobinas/Fase = 2

PASO DE LA BOBINA = 180e PASO POLAR = 90m =180e

q e = q m q e = 2q m

 

 

PARA "P" POLOS: fe = P/2 fm

ea = 2NPHvlBfpSen(P/2 w mect)

No. Bobinas/Fase = P/2

Paso polar 360m/P = 180e

 

CONEXION DE LAS BOBINAS PARA MAQUINA DE CUATRO POLOS

 

 

Para convertir en trifásica la máquina anterior de cuatro polos hay que separar 120e el conductor "b" y 240e el conductor "c".

 

q e = 4/2q m = 2q m

 

120e/2 = 60m ® b

 

240e/2 = 120m ® c

 

VELOCIDAD DE ROTACION DEL GENERADOR SINCRONICO

 

Las máquinas sincrónicas son por definición "sincrónicas", lo cual significa que la frecuencia eléctrica producida está relacionada con la velocidad angular mecánica del rotor. La relación es la siguiente:

Nm = w mec en RPM

fe = (PNm/120) Hz

P = No. de polos

 

Como el rotor gira a la misma velocidad del campo magnético, la ecuación anterior relaciona la velocidad del rotor con la frecuencia eléctrica del estator. Como la potencia eléctrica suele generarse a 50 o 60 Hz, esto significa que el generador debe girar a velocidad constante, dependiente del número de polos de la máquina. Para 60 Hz y 2 polos, el rotor debe girar a 3600 RPM. A continuación damos algunos ejemplos:

No. de polos Vel. (RPM)

2 3600 ® Maq. de alta velocidad

4 1800 ® (rotor cilíndrico, turbinas de gas)

6 1200 ® Maq. de polos salientes

8 900 ® (velocidad media)

12 600 ® Maq. de baja velocidad

(No. de polos grande, hidroeléctricas)

 

 

FUERZA MAGNETOMOTRIZ DE LOS DEVANADOS

 

Cuando aprovechamos los voltajes inducidos para alimentar una carga, ésta toma corriente de los devanados, con lo que por ley de Ampere, se generan campos magnéticos alrededor de los conductores en la máquina.

 

 

DEVANADOS ALIMENTANDO UNA CARGA

 

® CON DEVANADOS CONCENTRADOS

 

Si suponemos que el material ferromagnético de la máquina tiene una m ® .

 

 

ò Hdl = Ni = Hclc + Hgg ® Hgg = Ni/2

 

Fa1 = 4/p (NcaicaCosq m)/2

Componente principal Fa1 = 4/p (NcaicaCosq m)/2 q e = (P/2)q m

de la serie: Fb1 = 4/p (NcbicbCos(q m-120))/2

 

Para cuatro polos:

 

Deforma generalizada: Fa = 4/p (NPHiaCosq e)/P

 

Número de vueltas ® Nc-paralelo ® 2ic-paralelo

en serie por fase NPH = ia =

® 2Nc-serie ® ic-serie

 

® DEVANADOS DISTRIBUIDOS

 

Con las mismas consideraciones de material que en el caso anterior, sólo que ahora la bobina no se colocará en una sola ranura, sino que para aprovechar mejor el hierro de la máquina, se colocarán los devanados en ranuras diferentes pero próximas entre sí.

 

Existe un factor llamado "factor de distribución" relacionado con la separación de los devanados en su distribución.

 

Kw = factor de distribucón de devanados

 

de esa forma, las vueltas efectivas se definen como Kw NPH; ejemplo: Si Kw =0.9 y NPH=4, cuáles son la vueltas efectivas?

 

Vueltas eff = (0.9)(4) = 3.6 vueltas.

 

Las expresiones para la fuerza megnetomotriz son:

 

Fa = 4/p (NPHiaCosq e)/P

Fb = 4/p (NPHibCos(q e-120))/P

Fc = 4/p (NPHicCos(q e-240))/P

 

NOTA: Fm distribuído < Fm concentrado

 

 

 

Las ventajas de distribuir los devanados son:

 

- Se logra una onda senoidal.

- Es más fácil de realizar.

- Se aprovecha mejor el hierro de la máquina.

- Se cancelan mejor las armónicas y el resultado es más senoidal.

 

La ventaja es Kw .