PROBLEMAS DE MAQUINAS DE CD
 

1.- Un generador de cd de 6 kW 120 V 1200 rpm, tiene la siguiente curva de magnetización a 1200 rpm.

 

Curva de magnetización a 1200 rpm

Los parametros de la máquina son Ra=0.2 ohms, Rfw=100 ohms, la maquina es movida a 1200 rpm y exitada separadamente. La corriente de campo se ajusta a If=0.8 A. La resistencia de carga RL=2 ohms se conecta a la terminales de armadura. El efecto de reacción de armadura se puede depreciar .

a) Determine la cantidad KaF de esta máquina b) determine Ea e Ia

c) Determine el par electromagnetico y la potencia de salida.

Para este problema se pueden despreciar las perdidas rotacionales.

Res (a) 0.907 (b) Ea=114 Ia=51.82 A (c) T=47 N-m PL=5370.6 W

 2.-Repita el problema anterior para una velocidad de 800 rpm.

(a) 0.907 (b) Ea=76 Ia=34.55A (c) T=31.33 N-m PL=2387.6 W

 3.-La máquina del problema anterior tiene una resistencia de control de campo cuyo valor se puede variar entre 0-150 ohms. La máquina es movida a 1200 rpm y es exitada separadamente y su campo shunt se alimenta con una fuente de 120 V.

 a).- Determine los valores máximos y mínimos del voltaje en terminales cuando la máquina está en vacio. Ea(max)=125 V Ea(min)=92 V

 b).- La resistencia de control de campo se ajusta para proporcionar en vacio un voltaje en terminales de 120 V.

i.-Determine el valor de Rfc.

ii.-Voltaje en terminales cuando se entrega corriente de plena carga sin considerar una reacción de armadura.

iii- Determine el voltaje en terminales cuando se entrega corriente de plena carga considerando una reacción de armadura de 0.1 amperes equivalentes de campo shunt de campo shunt.

(i) 20 ohms (iii) 110 V (iii).-107.5

 4.- La máquina del problema anterior se trabaja como generador autoexitado.

a) Determine los voltajes máximos y mínimos en terminales cuando la máquina está en vacio.

Ea(max)=125 Ea(min)=13 V

Curva de magnetización a 1200 rpm

b) Si el reostato de control de campo se ajusta para proporcionar un volteje en vacío de 120 V, determine lo siguiente sin considerar reacción de armadura:

i.- El valor de la resistencia del reostato. (Res=20 ohms)

ii.-Para corriente nominal en armadura detemine:

1.-El voltaje en terminales Res=107 V.

2.-El voltaje generado. Res=117V V

3.-La corriente de de campo. Res=0.9 A

 

Curva de magnetización a 1200 rpm

iii.- Determine la máxima corriente que la armadura puede entregar y cuál es el voltaje en terminales y la corriente de campo. Res Ia(max)=170 A Vt=60 V If=0.5 A.

c).- Asuma que la reacción de armadura es de 0.1 ampere cuando Ia es 50 A y encuentre:

i) Para una corriente de 50 amperes encuentre:

1.-El voltaje en terminales. Res Vt=102

2.-La corriente de campo. Res=0.87 A

3.-El voltaje generado. Res=112V

(c).-Considere que la reacción de armadura es proporcional a la corriente de armadura y determine.

ii) La máxima corriente que la máquina puede entregar y el voltaje en terminales y la corriente de campo para este condición. Res: Ia=80 A Vt=74 V If=0.62 A.

 5.- Una máquina de cd 10 kW, 250 V, 1000 rpm, tiene una Ra = 0.2 ohms y Rfw = 133 ohms. La máquina es autoexitada y movida a 1000 rpm. La curva de magnetización a 1000 rpm es la siguiente :

a).- Determine el voltaje generado cuando la corriente de campo es cero. Res=10 V

b).- Determine la resistencia crítica del circuito. (400 ohms)

c).- Determine el valor de la resistencia de control de campo si el voltaje en terminales de vacío es de 250 V. Res=23.25 ohms

d).- Determine el valor del voltaje en vacío si el generador es movido a 800 rpm y Rfc = 0. Res Ea=192 V (Hint: dibuje la curva para una velocidad de 800rpm)

 
Ea                    
If                    
 

e).- Determine la velocidad a la cuál el generador debe ser movido tal que el voltaje en terminales de vacío sea de 200 V con Rfc = 0. RES=816.32

 

6.- La máquina del problema anterior entrega corriente de armadura nominal a voltaje nominal (Vn=250) cuando es movida a 1000 rpm. Las pérdidas rotacionales son de 500 watts.

a).- Determine el voltaje generado. Res=258 V

b).- Determine el par interno desarrollado. Res=98.55 N-m

c).- Determine la corriente en el circuito de campo, despreciando la reacción de armadura. Res=1.86 A

d).- Determine la eficiencia. Res=88.12%

7.- Una máquina shunt de 240 V 1000 rpm 24 kW, tiene una Ra = 0.12 ohms Nf = 600 vueltas/por polo. La máquina se opera como un generador exitado separadamente y es movido a 1000 rpm. Cuando If =1.8 amperes el voltaje de vacío es de 240 V. Cuando el generador entrega corriente a plena carga su voltaje en terminales cae a 225 V.

a).- Determine el volteje generado y el par interno desarrollado cuando el generador entrega a plena carga a voltaje nominal. Res=Ea=237 V,T=226.43 N-m.

b).- Determine la caída de voltaje debido a la reacción de armadura. Res Ea=3V

c).- El voltaje en terminales en plena carga se puede hacer igual que el voltaje de vacío aumentando la corriente de campo a 2.2 amperes o usando un devanado serie en cada polo. Determine el número de vueltas por polo del devanado serie que se requiere si la corriente de campo shunt se mantiene en 1.8 amperes. Res=2.4 AV/polo

 8.-Un generador shunt de 20 KW 200 V 1800 rpm tiene una Ra=0.1 ohms y una Rfw=150 ohms. Asuma que Ea=Vt en vacío. La figura muestra la curva de magnetización a 1800 rpm;

 

1.-Para cuando la máquina esta autoexitada encuentre lo siguiente:

a).-El voltaje máximo generado (Res=222V)

b).-Para condiciones de plena carga (Vt=Vt(nom), Ia=Ia(nom), If=1.25 A. Determine lo siguiente:

(i).-El valor de la resistencia de control Rfc. (Res=10 ohms)

(ii).-Determine la potencia electromagnetica (potencia interna) y el par electromagnético para corriente nominal de armadura y voltaje nominal en terminales. (Res=21000 W,111.41 N-m)

(iii).-Determine el efecto desmagnetizante de la reacción de armadura en amperes equivalente de campo shunt. (Res=0.09 A)

e).-Determine el máximo valor de la corriente de armadura asumiendo que la reacción de armadura es proporcional a Ia. (Res=250 A)

 2.-El generador es conectado como compuesto acumulativo conexión larga. Resuelva lo siguiente:

 a).-Muestre el diagrama de conexiones.

b).-Determine el número de vueltas por polo del campo serie para hacer que el voltaje con carga y en vacío sean igual al voltaje nominal. Asuma una Rs=0.04 ohms y Nf=1200 vueltas por polo. (Res=4.08 V/polo)

HINT: Haga un analisis de vacío para determinar la corriente que circula por el campo shunt.

 

9.-Una máquina de CD esta conectada a una fuente de 240 volts. La máquina esta girando a 1200 rpm y esta generando 230 V. La corriente de armadura es de 40 A.

 a).-Esta la máquina actuando como motor o como generador

b).-Determine la resistencia de armadura Ra=0.25 A

c).-Determine la potencia de perdidas en la resitencia de armadura y la potencia electromagnética. (Res:400W, 9200W)

d).-Determine el par electromagnetico en N-m. (Res:73.19 m)

e).-Si la carga es desconectada cual será el voltaje generado y las revoluciones por minuto de la máquina asumiendo:

i).-Que no hay reacción de armadura Res1252.2 Rev/mi

ii).-10% de reducción de flujo debido a la reacción de armadura.Res1127 Rev/mi.

10.-Un motor shunt de CD de 50 hp 250 Volts Ra=0.2 ohms esta conectado a una fuente de 230 volts y entrega potencia a una carga tomando una corriente de 200 A y girando a una velocidad de 1200 rpm.

a).-Determine el valor del voltaje generado para estas condiciones de carga. Res=190 ohms

b).-Determine el valor del par en la carga si las perdidas rotacionales son de 500 W. 298.4 N-m

c).-Determine la eficiencia del motor si la resistencia del circuito es de 115 ohms. (Res= 80.71%)

11.-La caracteristica magnetización de cierta máquina de CD a 1200 rpm es como sigue:


La caída de voltaje en la resistencia de armadura es despreciable cuando la máquina esta en vacío. La resistencia de campo shunt Rfw=33 ohms. La máquina se va a conectar y a usar como motor shunt autoexitado, es decir terminales del campo shunt en paralelo con la armadura.

(a).-Muestre un diagrama de conexiones.

(b).-Determine la velocidad de vacío cuando esta máquina se conecta a una fuente de 220 volts, con Rfc=0.

(c).-Determine el valor de Rfc para que la velocidad de vacío sea de 1450 rpm.

(d).-Si el voltaje en terminales se disminuye un 20% cual será el cambio en la velocidad para las condiciones del inciso (b).

12.- Un motor serie de un tren de 150 hp, 600 V, 600 rpm, de cd tiene una resistencia combinada de campo serie y de armadura de 0.165 ohms. La corriente de plena carga a voltaje y velocidad nominal es de 186 A. La figura muestra la curva de magnetización a 400 rpm e Ia=0.

 

(a).-Para condiciones de plena carga calcule la reacción de armadura en amperes equivalentes de campo serie.

(b).-Calcule el par de arranque si la corriente durante el arranque se limita a 275 A. Considere que la reacción de armadura varía de acuerdo al cuadrado de la corriente.

 13.- Un motor shunt autoexitado toma una corriente de armadura de plena carga de 38.5 A. El voltaje en terminales es de 230 Volts y trabaja a una velocidad de 1200 rpm tanto en vacío como a plena carga. Para este motor se dispone de los siguientes datos

 Resistencia de armadura=0.21 ohms.

vueltas por polo de campo shunt=1800 Vueltas.

La figura muetra la curva de magnetización a 1200 rev/minuto.

 


(a).-Calcule la corriente de campo shunt de este motor cuando esta en vacío y gira a 1200 rpm cuando se conecta a una fuente de 230 V. Suponga que la caída en la resistencia de armadura bajo estas condiciones es despreciable.

(b).-Calcule la reacción de armadura a plena carga en amper vueltas por polo. (Recuerde que su velocidad de giro con carga es también de 1200 rpm).

(c).-¿Cuantas vueltas se deben de poner en un campo serie para transformar a esta máquina en un motor compuesto acumulativo en conexión larga cuya velocidad será 1115 rpm cuando la corriente de armadura sea de 38.5 A y el voltaje aplicado sea de 230 Volts. Asuma que el campo serie tiene una resistencia de 0.040 ohms.

(d).-Si se instala un campo serie con 25 vueltas por polo y resistencia de 0.046 ohms, determine la velocidad cuando, la corriente de armadura es de 38.5 A y el voltaje aplicado de 230 Volts.

 

14.- Defina aproximadamente cómo se afectarían la corriente de armadura y la velocidad de un motor shunt de cd débido a los siguientes cambios de condiciones de operación:

 

Para las siguientes preguntas tan sólo se necesitan comentarios cuantitativos breves acerca del orden de magnitud de los cambios, por ejemplo "la velocidad aproximadamente se duplica"

 

a) Reduciendo a la mitad el voltaje en terminales de armadura, y que al mismo tiempo permanezcan constantes la corriente de campo y el par de la carga.

b) Reduciendo a la mitad el voltaje en terminales de armadura, mientras permanecen constantes la corriente de campo y la potencia de salida.

c) Duplicando el flujo del campo mientras permanecen constantes el voltaje en terminales de armadura y el par de carga.

d) Reduciendo a la mitad tanto al flujo de campo como el voltaje en terminales de armadura, permaneciendo constante la potencia de salida.

e) Reduciendo a la mitad el voltaje de terminales de armadura, mientras que el flujo de campo permanece constante y el par de la carga varía de acuerdo con el cuadrado de la velocidad.

 

15.- Un motor shunt de cd se acopla mecánicamente a un generador trifásico sincrónico de rotor cilíndrico. El motor de cd está conectado a un suministro de 230 V constantes de cd, y el generador de ca se conecta a un suministro trifásico de frecuencia y voltaje constantes, de 460 V de línea a línea. La máquina sincrónica de cuatro polos, conectada en estrella, tiene capacidades nominales de 25 kVA, 460 V, y una reactancia sincrónica de 5.85 ohms/fase. Los valores nominales de la máquina de cd de cuatro polos son 25 kw,230 V. Se desprecian todas las pérdidas.

a).-Haga un diagrama eléctrico de este sistema.

b) Si las dos máquinas trabajan como conjunto motor-generador que recibe la potencia de las fuente de cd y la entrega al bus infinito de ca ¿cuál es el voltaje de excitación Eaf de la máquina de ca en volts por fase (línea a neutro) cuando entrega los kVA nominales a factor de potencia 1.00 ?

c) Si se deja la corriente de campo de la máquina de ca como en la parte (a), ¿ qué ajuste se puede hacer para reducir la transferencia de potencia (entre ca y cd ) a cero ? Con esta condición de cero transferencia, ¿ cuál es la corriente de armadura de la máquina de ca ?

d) Si se deja la corriente de campo de la máquina de ca como en las partes (a) y (b), ¿ qué ajuste se puede hacer para que se tomen 25 kW del suministro de ca y se entreguen al de cd ? Con esas condiciones, ¿cuál es la corriente en terminales de la máquina de cd? ¿cuáles son la magnitud y la fase de la corriente de la máquina de ca? It=108.7A

 

16-Una máquina sincrónica de tres fases de rotor cilindrico y una máquina de CD shunt estan mecanicamente acopladas para transferir potencia desde la fuente de CD a la fuente de CA. Los valores nominales de las máquinas son:

 

Máquina sincrónica:

 

12 KVA 208 V Xs=3.0 ohms
 

Maquina de Cd:

12 KW 220 V

La máquina de CD esta conectada a un bus de 220 V, la máquina sincrónica esta conectada a un bus infinito de trifásico de 208 Volts 60 Hz. El voltaje de exitación es de 1.25 pu.

 

Para esta máquina efectue lo siguiente:

(Desprecie todas las perdidas):

(a).- Para cero transferencia de potencia, determine la corriente en terminales la máquina de CD, y la corriente y el factor de potencia en la máquina de CA.

(b).-Se van a transferir 8 kW desde el bus de CD hacia el bus de CA. Conteste lo siguiente:

(i).-Que ajuste es necesario para que esto suceda.

(ii).-Determine la corriente en terminales en la máquina de CD.

(iii).-Determine la corriente de armadura en la máquina de CA (magnitud y angulo).

iV.-¿Que máquina actua como motor y cual como generador?.

 (c).-Se van a transferir 8 kW desde el bus de CA hacia el bus de CD. Conteste lo siguiente:

(i).-Que ajuste es necesario para que esto suceda.

(ii).-Determine la corriente en terminales en la máquina de CD.

(iii).-Determine la corriente de armadura en la máquina de CA (magnitud y angulo).

iV.-¿Que máquina actúa como motor y cual como generador?.

 

 17.- Un generador compuesto acumulativo con interpolos y con sus escobillas en el neutro se va a usar como motor compuesto.

a).- Si no se hacen cambios en las conexiones internas será el motor acumulativo o diferencial

b).- Será la polaridad de los interpolos correcta.

c).- La dirección de rotación será igual o contraria a cuando trabajaba como generador.

 

18.-Una máquina de cd con interpolos esta conectada para operar como generador compuesto acumulativo. La máquina se detiene con el objeto de invertir la conexión del campo paralelo y hacer que la flecha gire en dirección opuesta. Cuando la flecha gira a velocidad nominal conteste:

((a).-¿aparece voltaje en las terminales del generador?

(b).-¿Como es la polaridad?

(c.-¿Es la máquina compuesta acumalativa o diferencial?

(d).-¿Estan los interpolos correctamente conectados?

Justifique su respuesta usando un diagrama del generador en las condiciones de antes y después de hacer los cambios.

Para las siguientes preguntas justifique su respuesta usando diagramas de conexiones para las dos condiciones.

1-Un generador compuesto acumulativo con interpolos y con sus escobillas en el neutro se va a usar como motor compuesto.

a).- Si no se hacen cambios en las conexiones internas será el motor acumulativo o diferencial

b).- Será la polaridad de los interpolos correcta.

c).- La dirección de rotación será igual o contraria a cuando trabajaba como generador.