PROBLEMAS DE MOTOR DE INDUCCION

 

1.- Los datos de placa en un motor de inducción de cuatro polos 60-Hz 50-hp a 460 volts indica que la velocidad de plena carga es de 1760 r/min. Asuma que el motor esta operando a plena carga .

a) ¿Cuál es el deslizamiento del rotor?

b) ¿Cuál es la frecuencia de las corrientes del rotor?

c) ¿Cuál es la velocidad ángular del campo del estator con respecto a el estator? ¿Y cuál es con respecto al rotor?

d) ¿Cuál es la velocidad ángular del campo del rotor con respecto a el rotor? ¿Y cuál es con respecto al estator?.

RESP S=0.022, FR=1.33HZ, NS=1800(188.5 RAD/SEG) 40 RPM (4.19 RAD/SEG)

40 RPM, 1800.

2.- Un motor de inducción tres fases gira a casi 900 r/min sin carga y a 873 r/min a plena carga cuando esta entregando potencia por medio de una fuente trifásica de 60-Hz .

a) ¿Cuántos polos tiene el motor?

b) ¿Cuál es el porcentaje de deslizamiento a plena carga?

c) ¿Cuál es la frecuencia correspondiente de las corrientes del rotor?

d) ¿Cuál es la velocidad correspondiente del campo del rotor con respecto al rotor? ¿Y cuál es con respecto al estator?

e) ¿Cuál sería la velocidad del rotor con un deslizamiento del 10 % ?

f) ¿Cuál es la frecuencia del rotor a esta velocidad ?

g) Repetir el inciso (d) para un deslizamiento del 10% ?

RES 8 POLOS, 0.03, 1.8 Hz, 27 rpm, 900rpm, 810, 6Hz, 90 rpm, 900 rpm.

3.- La siguiente figura muestra una máquina de inducción de rotor devanado de tres fases el cual tiene su flecha rigidamente acoplada a la flecha de un motor sincrónico de tres fases. Las terminales de las tres fases del rotor de la máquina de inducción están disponibles por medio de los anillos deslizantes como se muestra. La máquina de inducción es conducida por el motor sincrónico con una velocidad y dirección de rotación de tal forma que en los anillos deslizantes se producen voltajes con una frecuencia de 120 Hz. La máquina de inducción tiene seis polos en el estator.

a) ¿Cuántos polos deberá tener el rotor de la máquina de inducción?

b) Si el campo del estator de la máquina de inducción gira en sentido contrario a las manecillas del reloj, cuál debe ser la dirección de rotación que debe tener este rotor?

c) ¿Cuál es la velocidad en revoluciones por minuto?

d) ¿Cuántos polos tendrá el motor sincrónico?

p=6, sentido horario, nr=1200, p=6.

 4. El sistema mostrado en la figura anterior es usado para convertir voltajes balanceados de 60-Hz de otras frecuencias. El motor sincrónico tiene dos polos y la flecha gira en sentido de las manecillas del reloj. La máquina de inducción tiene 12 polos y los devanados del estator estan conectados a la fuente de alimentación de tal forma que produce un campo en el sentido contrario a las manecillas del reloj (en sentido opuesto al del motor sincrónico). La máquina tiene rotor devanado y sus terminales están disponibles por medio de los anillos deslizantes.

a) ¿A qué velocidad gira el motor?

b) ¿Cuál es la frecuencia de los voltajes del rotor en la máquina de inducción?

Res n=3600 rpm,fr=420 hz

5.-Conteste lo siguiente:

(a).-Cual es la velocidad en revoluciones por minuto de de un motor de 60 Hz 6 polos si la frecuencia de los voltajes en el rotor es de 0.95 Hz.

s=0.01583, nr=1181 rpm

(b).-Calcule la frecuencia del voltaje inducido en el rotor de un motor de inducción de 2 polos 50 Hz que esta operando con un deslizamiento de 3%. Cual es la velocidad correspondiente del rotor en rpm.

fr=1.5 Hz, 2910 rpm

 6.- Un motor de inducción trifásico conectado en estrella de cuatro polos, 480V, 30HP, tiene las siguientes constantes en ohms por fase referidas al estator:

R1=0.21, R2=0.2, X1=1.2,X2=1.1, Xj=36.

Las pérdidas de fricción y núcleo se pueden asumir constantes a 1340W. El motor está conectado directamente a una fuente de 480V de línea a línea. Para deslizamientos de 1, 2, y 3% calcule lo siguiente:

a) La velocidad en rpm. y en rad/s.

b) El par en flecha en N/m (Tout).

c) La potencia en flecha en HP (Pout).

d) La eficiencia.

e) El factor de potencia.

pára s=1% 1782, 47.8N-m, 12.1Hp, 85%.

Paras=2% 1764,97N-m,24.2 HP,89.1%

paras=3% 1746,138 N-m, 34 Hp,89.05%

7.- Un motor de 3 fases, 230V de línea a línea, 15 HP, 4 polos de jaula de ardilla, desarrola par interno de plena carga a un deslizamiento de 0.03 cuando es operado a voltaje y frecuencia nominal. Para el propósito de este problema todas las pérdidas rotacionales y de núcleo se pueden despreciar. Se tienen las siguientes constAntes de este motor: R1=0.24, X1=X2=0.31, Xj=10.4.

A voltaje y frecuencia nominal determine lo siguiente: el deslizamiento de máximo par, el par de arranque interno y el par máximo.

0.1782, 62.24,149.88.

 8.- Suponga que el motor del problema anterior es alimentado con una fuente de 240V, 60 Hz a través de un alimentador cuya impedancia es de 0.30+j0.22. Determine el par máximo que el motor pude entregar bajo estas condiciones y los valores correspondientes de la corriente en el estator y el voltaje en terminales.

 9.- Se tiene un motor de inducción de 60 Hz, 6 polos, 600V de línea a línea y 275kW(en flecha). Las constantes de este motor son las siguientes: R1=0.0139, R2=0.036, X1=0.155, X2=0.150, Xj=5.2.

Se obtiene potencia nominal en flcha a un deslizamiento de 3.4% con una eficiencia de 93.5%. El motor va a ser usado como generador movido por una turbina de viento. Será conectado a un sistema de distribución que puede ser representado como un bus infinito de 600V. Efectúe lo siguiente:

a) De los datos dados calcule las pérdidas rotacionales (perdidas de fricción, ventilación y níucleo) a carga nominal y asuma que permanecen constantes.

b) Con la turbina de viento moviendo la máquina de inducción con un deslizamiento de -3.4% calcule:

i)La potencia real y reactiva que se entrega al bus infinito.

ii)La eficiencia (La potencia eléctrica que entrega al bus infinito dividida entre la potencia mecánica que recibe en flecha).

iii)El factor de potencia en terminales del generador.

c) El sistema de distribución real tiene una impedancia efectiva de 0.015+j0.045 Ohms/fase (La fuente real es una fuente ideal de 600V de línea a línea en serie con la impedancia mencionada). Para un deslizamiento de -3.4% calcule lo siguiente:

i) El voltaje en terminales de la máquina de inducción y el factor de potencia.

ii) La potencia real y reactiva que se entrega en terminales.

 10.-Un motor de inducción de rotor devanado esta mecanicamente acoplado a una máquina sincrónica de tres fases como se muestra en la figura. La máquina sincrónica tine cuatro polos y el motor de inducción 6 polos. El estator de las dos máquinas esta conectado a un bus infinito de 60 Hz y tres fases. Las terminales de las bobinas del rotor de la máquina de inducción estan conectadas a una carga resistiva. Desprecie las pérdidas rotacionales, y las pérdidas cobre en el rotor y el estator de la máquina de inducción.

La potencia de la carga es de 1pu.

(a).-La máquina de inducción gira en la dirección del campo rotatorio del estator. Determine

(i).-La frecuencia de las corrientes en la carga resistiva.

(ii).-La potencia que toma la máquina sincrónica y la maquina de inducción del sistema que las alimenta.

(b).-Repita el inciso (a) si la secuencia del estator de la máquina de inducción se invierte.

 
 11.- Un motor de inducción de 3 fases, 460 volts, de 6 polos tiene los siguiente parametros referidos al estator.
R1
R2
X1
X2
Xm
0.06 ohms 0.3 ohms 0.25 ohms 0.35 ohms 7.8 ohms
 

Escriba un programa de computadora para estudiar las curvas caracteristicas de esta máquina operando como motor es decir en un rango de velocidades desde 0 hasta la velocidad sincrónica. el programa debe de arrojar la siguiente salidas.

 

Una impresión en forma tabular mostrando la variación de par, corriente de entrada, factor de potencia y efieciencia con la velocidad y el deslizamiento.

(b).-Una gráfica de estas caracteristica

(c) (Opcional) Si el programa es del tipo interactivo donde se permita la entrada de las datos para cualquier máquina entonces usted tendrá 5 puntos extras sobre su calificación final redondeda de acuerdo a lo establecido el primer día de clases.